2021年10月14日
プレミアムの変化の計算式
プレミアムが変動するのは、オプションの本質的価値または付帯価値に変化があったか、もしくはその両方に変化があったからである。 付帯的価値には短期金利の変化も含まれるが、実務上は無視できる程その影響が小さいので、ここでは除外する。
$$ プレミアムの変化 = (本質的価値の変化) + (付帯的価値の変化) $$
$$ dV = (デルタの変化 + ガンマの変化) + (セータの変化 + ベガの変化) $$
$$ dV = (\varDelta \times dS + \frac{1}{2} \times \varGamma \times (dS){^2}) + (\theta \times dt + v \times d\sigma) $$
| dV | プレミアムの微小変化 |
| dS | 原資産価格の微小変化 |
| dt | 時間の微小変化 |
| dσ | ボラティリティの微小変化 |
この式は1単位のオプションのプレミアムの変化を表すので、N単位であれば左辺は「N x dV」とし、同様に右辺にNを掛けることになる。 また、ショートであれば取引単位に負の符号を付ける。
